Con motivo de la reordenación de la colección permanente, en marzo de 2010 se llevó a cabo el traslado interno de la pieza Toki-Egin (Homenaje a San Juan de la Cruz) de Eduardo Chillida. Esta pieza estaba situada en la cuarta planta del Edificio Sabatini y su peso, superior a 9 toneladas, dificultaba enormemente su movimiento.
Un equipo conjunto de restauradores, conservadores de la colección, personal de mantenimiento, grúas y personal de la empresa de transporte trabajó de forma conjunta durante dos semanas para planear detalladamente este movimiento que incluía el rasgado de una ventana del edificio Sabatini con demolición parcial hasta altura del forzado para poder sacar la pieza al exterior. Es tal la envergadura de la obra de Chillida que su movimiento no pudo hacerse por el interior del edificio y se necesitó instalar en el exterior una grúa de brazo extensible que soporta en punta 240 toneladas para poder extraer la pieza de la sala y depositarla en su futuro emplazamiento, en el Jardín del Edificio Sabatini donde se encuentra actualmente.
Dado que la zona de Atocha cercana al museo tuvo que ser acordonada, el traslado de la obra se realizó de madrugada. Para desplazar la escultura se construyó una estructura metálica que permitió girar la pieza y facilitar su salida por la ventana de la 4ª Planta. Junto a la fachada se instaló un andamio exterior de carga con anclaje a fachada que junto a una plataforma interior compartían el peso de la pieza. Aprovechando la infraestructura, se trasladaron otras dos piezas de Chillida, Homenaje a Juan Gris y Mesa de Omar Khayyam II hacia los almacenes del Museo.
Todo el movimiento se llevó a cabo con una cuidadosa planificación por parte del personal del Departamento de Conservación-Restauración.
